8 lat temu skończyłam swój wykład TEDx zdaniem, że każdy film katastroficzny zaczyna się tak samo: jest naukowiec, który mówi, że wydarzy się katastrofa, a wszyscy go ignorują. 3 lata później rozpoczęła się pandemia i… niczego w tym względzie nie zmieniła. Nie szkodzi, ja wciąż będę próbować.

Dlatego udostępniam za darmo fragment mojej książki, w którym tłumaczę, w jaki sposób ustalamy związki przyczynowo-skutkowe w nauce i że nie robimy tego tak, jak Donald Trump.

Fragment książki „Statystycznie rzecz biorąc 2. Czyli jak zmierzyć siłę tornada za pomocą gofra”, o tej: KLIK

RODZIAŁ 5: DLACZEGO WARTO MIEĆ WEGETARIANINA NA POKŁADZIE SAMOLOTU?

(…) Błąd poznawczy, który polega na tym, że interpretujemy związki pomiędzy dwoma czynnikami jako związek przyczynowo-skutkowy, to błąd pozornej przyczyny. Błąd, który występuje częściej niż sandały na Rysach. Serio, bo gdy będę kiedyś odbierać Oscara za rolę pierwszoplanową w horrorze Praca na polskiej uczelni wyższej, w którym grałam w latach 2018–2019, to podziękuję szeregowi podmiotów za nieoceniony wkład w mój rozwój zawodowy, to jest: mediom tradycyjnym, mediom internetowym, jak również social mediom – nieustannie mnie inspirującym. Zaprezentuję to na przykładzie sytuacji, która wydarzyła się naprawdę, ale nazwy firmy na wszelki wypadek nie wymienię ze względu na to, że nie chcę iść do więzienia, bo po pierwsze tam są obowiązkowe spacery, a po drugie mój mąż zawsze mówi, że ja jestem za ładna na więzienie. 

No ale może pamiętacie, że swego czasu pewnej firmie z branży spożywczej totalnie odjechał peron i zaczęli w social mediach publikować grafiki, które obrażały niemal wszystkie grupy społeczne, w tym te zasługujące na nasz najwyższy szacunek – osoby walczące w Powstaniu Warszawskim, gotowe ginąć za sprawy, których teraz nie jesteśmy sobie w stanie nawet wyobrazić.

To zachowanie marki spotkało się (słusznie) ze zdecydowaną reakcją konsumentów. Zdecydowaną, acz warto dodać: deklarowaną, reakcją. Bo o ile zadeklarować bojkot marki jest łatwo, o tyle niejasne jest, na ile pamiętamy o tych deklaracjach, gdy podejmujemy decyzje zakupowe. Niemniej na poziomie deklaracji konsumenci zaczęli masowo pisać komentarze, w których twierdzili, że już nigdy nie kupią tego konkretnego produktu i od dziś korzystać będą tylko z produktów konkurencji^[1]. I w gruncie rzeczy była to reakcja godna podziwu, wszystko byłoby w porządku, gdyby nie fakt, że chwilę później pojawił się w sieci wykres sprzedaży tego konkretnego produktu przedstawiający zaskakujący trend – wzrost sprzedaży chwilę po ogłoszonym bojkocie marki, który to wykres doprowadził niektóre media do następujących wniosków: „Jak widać na przykładzie [produktu, którego nazwę Janina usunęła, bo jest za ładna na więzienie], wzywanie do bojkotu produktów zawsze kończy się efektem przeciwnym do zamierzonego – wzrostem ich sprzedaży”. 

Siadajcie dziennikarze, pała. Bo owszem, w sierpniu faktycznie wzrosła sprzedaż tego konkretnego produktu, ale zmieniło się coś jeszcze – obniżono jego cenę. Może więc być tak, że do wzrostu sprzedaży doprowadziła niższa cena, a nie bojkot marki. Piszę „może tak być”, bo w tej sytuacji – jak w każdej innej – sam związek między dwoma czynnikami (tym razem między ceną a sprzedażą) nie oznacza, że jedno powoduje drugie. Mamy naukowe kryteria, które muszą zostać spełnione, by móc taką zależność stwierdzić (o tym za chwilę), niemniej punktem startu zawsze powinien być przegląd literatury, czyli przyjrzenie się jak największej liczbie innych badań, doniesień naukowych i wniosków na interesujący nas temat. W tym wypadku: zależności między etycznym postępowaniem marki a wyborami konsumentów. 

Veronika Andorfer i Ulf Liebieg przeprowadzili w trzech niemieckich supermarketach badania nad kawą fair trade (czyli taką, która wspiera mniejszych rolników i zapewnia im pracę w godnych warunkach). Konsumenci zostali losowo podzieleni na trzy grupy: w pierwszym byli jedynie informowani, że istnieje opcja zakupu kawy fair trade. W drugiej – że ta kawa jest o 20% tańsza od zwykłej. W trzeciej – po informacji o etycznej produkcji kawy następowało odwołanie się do moralności konsumenta. Następnie zaś sprawdzono dane sprzedażowe^[2] i okazało się, że jedynie cena miała pozytywny i statystycznie istotny wpływ na wybór kawy fair trade zamiast pozostałych kaw. W tym badaniu możemy z większą pewnością ustalić związek przyczynowo-skutkowy między czynnikiem A (informacja, niższa cena, odwołanie do moralności) a czynnikiem B (sprzedaż), a to dlatego, że jest to eksperyment. O eksperymentach medycznych, które pozwalają nam mierzyć bezpieczeństwo i skuteczność różnorakich terapii, leków i szczepień, piszę więcej w rozdziale „Ile osób potrzeba, by zdemaskować spisek?”, jednak te, które pozwalają nam mierzyć zależności z zakresu życia społecznego, tak naprawdę oparte są na dokładnie takim samym scenariuszu. W ich projektowaniu i późniejszej interpretacji kluczowymi pojęciami są zmienna zależna i niezależna (najczęściej w jednym badaniu zmiennych jest co najmniej kilka).

 Zmienna niezależna w eksperymencie to ta, która jest manipulowana^[3], czyli w jakiś sposób badacz zmienia jej wartość, kierunek lub siłę. Zmienna zależna zaś to ta, w którą nie ingerujemy, lecz mierzymy, jak zmienia się jej wartość po kolejnych manipulacjach zmiennej niezależnej. Czyli zmienna niezależna to domniemana przyczyna, a zależna – skutek, efekt manipulacji zmienną niezależną. W powyższym eksperymencie z kawą zmienną niezależną jest rodzaj interwencji (informacja, obniżenie ceny, wezwanie do moralności), a zmienną zależną – sprzedaż. Sprawdzamy, czy sprzedaż się zmieni (wzrośnie lub maleje) zależnie od tego, czy konsument otrzyma informację o etycznym pochodzeniu kawy, czy nie Podobnie, jak przy informacji o zmianie ceny, czy odwołaniu do moralności. To, czy dana cecha jest zmienną zależną czy niezależną, nie jest przypisane do niej raz na zawsze, a zależy od konfiguracji badania. Na przykład: gdy badamy związek pomiędzy liczbą przeczytanych książek a stanem czyjejś wiedzy, to w tym układzie liczba przeczytanych książek jest zmienną niezależną, a stan wiedzy – zależną (przypuszczamy, że wiedza ZALEŻY od przeczytanych książek). Niemniej gdybyśmy się zastanawiali nad związkiem pomiędzy stanem czyjejś wiedzy a liczbą poprawnych odpowiedzi w „Milionerach”, to w tym układzie wiedza jest zmienną niezależną, a poprawne odpowiedzi w teleturnieju – zależną. 

Domyślam się, że widząc te pojęcia, niekoniecznie jesteście podekscytowani jak foka na święcie śledzia, niemniej to ważne, by zidentyfikować je na początku każdego badania naukowego. Niekoniecznie eksperymentalnego, choć te kochamy najbardziej, bo są one najpiękniej wyrzeźbionymi adonisami na tej studniówce metod badawczych. Rzec by można – królami balu, suwerenami splendoru, demonami popularności. A to ze względu na coś, co nazywamy trafnością wewnętrzną^[4] (ang. internal validity). Co wyjaśni nam surowy jesiotr, bo w sumie dlaczego nie.

Psychologia, sałata i surowy jesiotr

Trafność wewnętrzna to cecha metody badawczej, która mówi nam, jak dalece możemy być pewni, że zależność między zmienną niezależną a zależną jest wynikiem związku przyczynowo-skutkowego. To znaczy: im wyższa trafność wewnętrzna, tym pewniejsi jesteśmy, że możemy otwierać szampana i wyjmować z kredensu krakersy z polskim kawiorem, czyli paprykarzem, bo oto nasze badanie wykazało, że czynnik A faktycznie powoduje B. 

Trafność wewnętrzna różni się pomiędzy różnymi metodami badawczymi. Jest najwyższa dla eksperymentów, w których to badacz manipuluje zmienną niezależną i kontroluje inne czynniki mogące w jakiś sposób wpływać na zmienną objaśnianą. Na przykładzie: jeśli mam brudny samochód (stan czystości samochodu to nasza zmienna zależna), który następnie umyję (mycie jest w tym przykładzie zmienną niezależną) i w efekcie samochód stanie się czysty (czyli wartość zmiennej zależnej się zmieni), to mogę z dużą dozą prawdopodobieństwa powiedzieć, że to właśnie mycie miało wpływ na zmianę stopnia czystości samochodu.

Wysoką trafność wewnętrzną, acz wciąż niższą od eksperymentów, mają badania podłużne (longitudinalne), czyli takie, które trwają dłuższy czas i w których pomiary są wykonywane co najmniej dwukrotnie^[5] – na przykład takie, gdy śledzimy naszych badanych na przestrzeni lat. W sensie za ich zgodą, a nie że czając się na nich jak wąż w pomidorach. Narodowy Spis Powszechny, w którym co 10 lat ku chwale statystyki wszyscy bierzemy udział, jest przykładem właśnie takiego badania podłużnego. Najdłuższym zaś badaniem tego typu jest to, które od 1938 roku trwa na Uniwersytecie Harvarda i w którym co roku zbiera się dane (wywiady, kwestionariusze psychologiczne, informacje medyczne) na temat konkretnej grupy mężczyzn – aż do czasu ich śmierci. Do badania przystąpiło 724 mężczyzn, do dziś żyje 60 uczestników pierwotnego badania, a z czasem włączono do niego także żony badanych i ich rodziny. Co ciekawe, jeden z pierwszych uczestników tego badania mógł wpisać w rubryce „zawód”… „prezydent USA”, był to bowiem John F. Kennedy. Część wyników jest co jakiś czas publikowana w mediach i warto się im przyjrzeć, chociażby dlatego, że w pewnym momencie ważnym wątkiem stało się pytanie o determinanty szczęścia i zadowolenia z życia. Czyli wiecie, o to, co powoduje, że w życiu uśmiechamy się jak stonoga na widok kapusty^[6].

Najniższą trafność wewnętrzną mają badania ankietowe. To znaczy – najniższą wśród badań ilościowych, bo badania jakościowe (wywiady, badania etnograficzne, obserwacja nieustrukturyzowana) są najgorsze w metodologicznej klasie zarówno pod względem trafności wewnętrznej (zdolność do ustalania związków przyczynowo-skutkowych), jak i zewnętrznej (zdolność do uogólniania wyników badań). Do wszystkich takich starań powinniśmy podchodzić nieufnie, choć oczywiście nie jest też tak, że jeśli trzaśniemy badanie ilościowe, to już możemy sobie rzeźbić puchar z budyniu, kazać matce obrzucać się serpentynami, a ojcu przygrywać Odę do radości na tamburynie. Trafności wewnętrznej, niczym samotnej gazelce na stepie lub godności w akademiku, zagraża wiele czynników. Na przykład: narzędzie badawcze lichej jakości (typu słabo skonstruowany kwestionariusz ankiety^[7] lub słabo zaprojektowany eksperyment), dobór próby (czyli osób lub jednostek, które biorą udział w badaniu) czy, wiecie, ŻYCIE – w postaci efektu społecznych oczekiwań, efektu ankietera czy innych zjawisk, które mogą zaburzać proces badania i o których pisałam szczegółowo w poprzedniej książce. Trafność wewnętrzną, czyli możliwość wysnucia wniosku, że jeden czynnik ma wpływ na drugi, zwiększają też pozytywne efekty replikacji, czyli powtórzenia badania przez innego badacza po to, żeby sprawdzić, czy otrzyma takie same wyniki jak autor oryginału. A pozytywne efekty replikacji nie zawsze są oczywiste – w 2015 roku powtórzono 100 badań psychologicznych opublikowanych w czołowych czasopismach z tej dyscypliny siedem lat wcześniej. Udało się zreplikować te same wnioski w… 36–47% przypadków^[8]. I mimo że w efekcie chciałoby się za karę wychłostać psychologię surowym jesiotrem, to warto się powstrzymać, albowiem chwilę później podobny problem (choć na mniejszą skalę) wykryto w naukach przyrodniczych. Dobra wiadomość jest taka, że ta sytuacja nie przeszła bez echa i świat nauki, głównie w postaci ruchu Open Science Movement, wdrożył plan naprawczy, wprowadzając nowe standardy publikacji, analiz statystycznych i konstruowania narzędzi badawczych.

No dobra, a właściwie to dlaczego czasem zdarza się, że widzimy związek przyczynowo-skutkowy ostro i wyraźnie, no jest, stoi przed nami niczym Jezus w Świebodzinie, dorodny niczym indyk uzależniony od smalcu, a mimo to okazuje się on pozorny? No dzieje się tak na przykład z powodu pewnej gęsi świata metodologicznego, która to wredna gęś atakuje nasze radosne wnioski i kąsa zdrowy osąd, a używam tu przykładu gęsi, by dodać sytuacji grozy, bo gęsi serio są jednymi z wredniejszych okazów świata ornitologii (obok mew, rzecz jasna), do tego stopnia, że mój mąż mi kiedyś wmówił, że gęś to po angielsku cobra chicken, A JA MU UWIERZYŁAM. No, to wróćmy do cobra chickenmetodologii, czyli do zmiennej zakłócającej. Jest to czynnik, bardzo często początkowo dla nas niejasny, który wpływa zarówno na zmienną niezależną, jak i zmienną zależną, i tym samym totalnie miesza w obserwowanej zależności. Czai się niczym kuna w agreście, przy czym agrestem jest tutaj związek przyczynowo-skutkowy, a ofiarą kuny – rzetelność naszych wniosków. Przykład? A proszę bardzo. 

Swego czasu pewna linia lotnicza zastanawiała się, jaki jest jej ulubiony typ klienta – żeby móc go dopieścić. Wiecie, bo ta linia lotnicza to nie był Rajaner, tj. podniebny PKS, więc umożliwiała swoim klientom takie fanaberie jak godne traktowanie, darmowy keczup do frytek, a także możliwość zwrotu biletów. Była to usługa miła, acz nienachalnie opłacająca się marce i generująca spore straty, dlatego też analitycy w pewnym momencie postanowili się przyjrzeć, klienci o jakich cechach demograficznych najrzadziej owe bilety zwracają. Następnie zaś ich ukochać. Wzięli więc tabele przestawne, serce im się roztopiło jak masło na patelni na widok danych splecionych rozkosznie niczym warkocz chałki, choć nie aż tak, żeby od razu wziąć się do roboty, siedem godzin prokrastynowali, kolorując każdą komórkę na inny kolor, aż w końcu po analizach pięknych i subtelnych niczym jedwabne serwety w kształcie papieża, tkane na tle zachodzącego słońca przez niewidome łabędzie, doszli do wniosku, że najrzadziej bilety zwracają młode kobiety. I to, moi drodzy, była technika analityczna zwana TLB. Trafna, Lecz Bezużyteczna. A wiecie dlaczego?

Albowiem okazało się, że w tym wypadku wcale nie chodziło o początkowo wyodrębnione cechy demograficzne, jakimi były płeć i wiek, ale raczej o to, że młode kobiety częściej niż inne grupy są… wegetariankami. A wegetarianie i pasażerowie, którzy proszą o jakieś dodatkowe udogodnienia podczas lotu (na przykład specjalny posiłek), czują się bardziej zobligowani wobec firmy, którą o tę usługę proszą, więc nie chcą im robić kłopotu i tym samym rzadziej zwracają bilety. Czyli w tej zależności zmienną zakłócającą jest wegetarianizm, który sprawił, że poprawne i pozorne wnioski wymieszały się jak cement w betoniarce. BAM! Fajny przykład, nie? Czas na kolejny: kiedy to pewne duńskie badanie wykazało, że w domach, na dachach których mają gniazda bociany… rodzi się więcej dzieci. O-o, trochę niezręczność dla wszystkich edukatorów seksualnych. Szczęśliwie oto jest dobra wiadomość dla wszystkich miłośników swojskich boćków – bociany są niewinne! W sensie niewinne wszelkich ciąż (no, chyba że bocianich), bo jak łatwo się domyślić, nie chodziło o bociany, a o zmienną zakłócającą, którą w tym wypadku było środowisko wiejskie. Albowiem to na wsiach częściej znajdziemy bociany na dachach, jak również rodziny wielodzietne. 

Dobra, jeśli nie przekonali Was ludzie zakochani w karczochach ani ptaki, co potrafią układać nogi w zygzak, to może bylibyście zainteresowani grzebieniem do czesania aury? Serio, istnieje taki produkt i chodzi w nim o to, że jeśli macie duszę potarganą porywami życiowej wichury i tornadami codzienności, to możecie go kupić i sobie tę aurę uczesać. A jego sprzedawcy pewnie wiedzą, że idealni klienci zainteresowani rozwojem fryzjersko-duchowym są najaktywniejsi w internecie pomiędzy drugą a czwartą nad ranem. To wtedy najczęściej wyszukujemy w Google takie frazy, jak: „czym jest dusza?”, „jakie jest znaczenie świadomości?” i „czy istnieje wolna wola?”. To ewidentnie pora, kiedy duchowość puchnie w nas jak ryba rozdymka na widok rekina i łączymy się ze swoimi kosmicznymi przodkami, ewentualnie z ciotką Grażyną z Noteci, bo wbrew temu, co twierdzi Edyta Górniak, to właśnie do tego służą maszty 5G. Niemniej gdybyście zaczęli trzaskać reklamy swoich grzebieni do czesania aury, by wyświetlały się tym właśnie natchnionym ludziom, to może być tak, że sprzedaż pozostałaby niewzruszona niczym kapibara kąpana we wrzątku.

Bo tak, prawdą jest, że pomiędzy drugą a czwartą nad ranem z upodobaniem wykorzystujemy internet do rozstrzygania kwestii ostatecznych, niemniej istnieje jeszcze jedna fraza wyjątkowo popularna w tym czasie i jest to hasło… „jak skręcić jointa?”. I to może ten joint, a nie bycie drapieżnikiem duchowego samorozwoju, ma znaczenie dla wyszukiwanych później haseł.

Te wszystkie przykłady fajnie pokazują, że ustalanie związków między dwoma czynnikami to robota żmudna niczym zamiatanie kałuży grabiami, podobna czasem do rozplątywania słuchawek, wiecie, kiedy chwytacie za jeden koniec, pętelka, dwa węzły, drugi koniec, szlag was trafia i trzy tygodnie później cyk, już rozplątane. O czym przekonamy się, przeprowadzając śledztwo na temat podłej natury złowieszczego sera. 

ROZDZIAŁ 6: CZY ŻÓŁTY SER POWODUJE KOSZMARY?

Niedziela rano, leżymy sobie z mężem jak ten precel, ręka na nodze, noga na głowie, kończyny wymieszane jak kiełbasa w bigosie i Wojtek wciąż śpi, a ja już nie śpię, ale wciąż leżę, bo po pierwsze, to jest dobre uczucie, że jest się częścią jakiegoś większego, życiowego precla, a po drugie, to nawet gdybym chciała, nie wiedziałabym, jak się z tego wyplątać bez ręki złamanej w trzech miejscach i zwichniętej kostki. Mój mąż śpi spokojnie, co jest dla mnie informacją, że najpewniej śni o kurach, bo kura to taki gatunek zwierzęcia, który szalenie rozczula mojego męża, zupełnie nie wiem dlaczego, ale jest to oddanie zaangażowane i totalne, do tego stopnia, że gdy za bardzo wieje, to Wojtek patrzy smutno za okno i martwi się o te wszystkie kury, co to nimi teraz rzuca po podwórku. Szczęśliwie akurat kurami nie rzucało, ale we mnie w środku, w Janinie, tak – obudziłam się bardzo niespokojna, więc wymyśliłam sobie, że w ramach interwencji kryzysowej przytulę się do męża, co było pomysłem szalenie skomplikowanym, albowiem mój mąż w godzinach wczesnych uruchamia się dłużej niż Windows 95, bardzo jest zdezorientowany, a na każdy dotyk płoszy się jak gołąb, z tym że znacznie trudniej go uspokoić za pomocą kromki chleba. Chyba że z kiełbasą. Tak jak wtedy, gdy obudziłam go gwałtownie w środku nocy i pytam, co on ma tyle poduszek, niech on mi odda poduszkę, a on mi na to mówi – obudzony nagle, nieprzytomny – że nie, bo za każdym razem jak wychodzi nowy patch do Diablo, to on się boi, że straci skilla.

A to przepraszam, ja też cała w strachu.

No ale dobra, you only live YOLO, jak to mówi młodzież, powoli rozpoczęłam działania szturmowe w celu okupacji mężowskiej powierzchni na potrzeby uścisku wsparcia i przytulania interwencyjnego. Przysunęłam się tak jakby delikatnie, Wojtek nie drgnął. Dotknęłam jednym palcem, również z sukcesem. Następnie zaś, zachęcona niezwykłym powodzeniem własnych działań, przytuliłam się do Wojtka w sposób nieoczekiwany i gwałtowny, na co on aż podskoczył z wrażenia, w połowie się rozbudził, w połowie jeszcze nie, cały już był gotowy do odpierania ataku najeźdźcy, dajcie mu tylko wciągnąć skarpetki i znaleźć klucze do czołgu, on zaraz rozprawi się z całym tym dywizjonem, który zaburzył jego spokój senny. Taki był przestraszony, że ja natychmiast też się przestraszyłam, natychmiast zaczęłam go głaskać uspokajająco i myśleć nad słowami wsparcia, głoskami pluszowymi, które przyniosą mu ukojenie w tym chaosie zdarzeń, a następnie, zupełnie nie wiem dlaczego, wypowiedziałam cztery słowa, które – tak sobie jakoś wymyśliłam – ukołysać miały Wojtkowy niepokój:

– Płyta główna – powiedziałam – procesor. KERNEL.

W sumie nie wiem, co mnie zaskakuje bardziej – to, że ten sposób zadziałał i mój mąż natychmiast wrócił do spania, czy też to, że – święty biszkopcie z galaretką! – skąd ja niby znam słowo „kernel”?! Niemniej zapamiętajcie ten tajemny sposób na koszmary senne, albowiem nigdy nie wiecie, kiedy Wam się przyda. Choć są tacy, którzy twierdzą, że najpewniej wtedy, kiedy przed snem najdzie Was ochota na kanapkę z serem. Że to ten pyszny cholesterol w plastrach powoduje niespokojne noce.

I to już długo tak twierdzą, bo pierwsze wzmianki o koszmarogennej funkcji sera znajdziemy w pismach brytyjskich z… XIII wieku. Tak, być może spędziłam ostatnie pięć godzin na analizie historiograficznej roli sera w literaturze staroangielskiej, ale totalnie było warto, bo dzięki temu wiem, że w 1204 roku zmarł irlandzki wódz o ksywce Cheese-Guzzler O’Ruairc, w wolnym tłumaczeniu „obżerający się serem”, choć nie wiem, czy przytaczanie tego przykładu posłuży za przestrogę, biorąc pod uwagę, że umarł po przedawkowaniu seksu. Tyle szczęścia nie miał Ulisses, który – według Homera – został w odwiedzinach u Kirke poczęstowany przez nią serem zmiksowanym z potężnym narkotykiem, który sprawił, że wszyscy zapomnieli o swoim prawdziwym domu. I podobno o zażyciu leków na cholesterol też. Zresztą coś z tymi kobietami władającymi czarną magią za pomocą nabiału musiało być na rzeczy, skoro i święty Augustyn pisał o kobietach, które ukrywały zioła w serze, a następnie karmiły nim swoich gości, przemieniając ich tym samym w konie i wykorzystując następnie do zajęć o charakterze jucznym, typu przyniesienie sześciopaku na grilla u szwagra lub trzech półek ze sklepu, by oszczędzić na dostawie z IKE-i. Zresztą Scrooge, niesławny bohater Opowieści wigilijnej Dickensa też wielokrotnie w tym opowiadaniu podkreśla, że wizje złych duchów wynikały ze zjedzenia okruchów sera, co jest trochę szczęściem w nieszczęściu – weźcie sobie wyobraźcie, że dokonałby innego wyboru żywieniowego i może do dziś nie mielibyśmy pojęcia o prawdziwej istocie świąt. 

Nic dziwnego, że konotacje między siłami ciemności a nabiałem wryły się w brytyjską wyobraźnię tak bardzo, że aż produkt ten zaczął mieć PR czarny niczym oscypek za długo zostawiony w piekarniku. I o ile coraz rzadziej twierdzono, że po zjedzeniu goudy ktoś zamieni się w parzystokopytnego, o tyle popularna stała się narracja, jakoby skutkiem takich nabiałowych szaleństw były koszmary senne. Narracja szczególnie popularna wśród Brytyjczyków – z których co szósty wierzy, że przed snem należy unikać towarzystwa naszych serowych przyjaciół, jeśli nie chcemy wziąć udziału w koszmarnym rodeo z samym Morfeuszem. No, a słuchajcie, to są ważne rzeczy, więc nic dziwnego, że ktoś to postanowił zbadać. Dokładniej rzecz ujmując, to organizacja zwana The British Cheese Board, którą to dwuznaczność nazwy uważam za absolutnie fantastyczną. 

No i słuchajcie, jeśli już dawno wyrzucili Was ze Stowarzyszenia Miłośników Łabędzi i Innych Eleganckich Ptaków po tym, jak na ostatnim walnym zebraniu darliście się po pijaku, że „łabędź to ptakowy bubel, niechaj żyje swojski wróbel!”, to może być miejsce dla Was, bo to stowarzyszenie ma misję elegancką jak łabędzie, to znaczy pracują nad zwiększeniem konsumpcji sera w Wielkiej Brytanii i promują benefity zdrowotne i życiowe wynikające z jedzenia tego produktu, a właściwie to jedzenia 700 różnych rodzajów sera. Nic dziwnego, że polityka nienawiści względem sera jedzonego przed snem była im jakby fałszywą nutą w miłosnej uwerturze ku czci tego produktu, postanowili więc to sprawdzić. 

W ramach badania „Cheese and Dreams study” wzięli 200 ochotników i kazali im jeść 20 gramów sera pół godziny przed pójściem do łóżka, a natychmiast po przebudzeniu notować, co im się śniło. Podobno 72% serowych ochotników bohaterów powiedziało, że bardzo dobrze im się spało, a 67%, że pamiętało swoje sny. Badacze poszli więc dalej i postanowili sprawdzić, czy rodzaj sera może determinować, co nam się śni. Doszli do następujących wniosków: ser pleśniowy typu stilton – ten, który co prawda śmierdzi jak Azorek po wytarzaniu się w martwym zającu, ale za to pozwoli Wam przyoszczędzić na domowej produkcji antybiotyków – okazał się istnym czarnoziemem marzeń sennych, w sensie że żyzną glebą naszej wyobraźni, albowiem aż 85% kobiet i 75% mężczyzn zeznało, że miało po zjedzeniu tego sera dziwne sny. Oscylowały one głównie wokół mówiących zwierząt, w tym na przykład krokodyla, który postanowił zostać wegetarianinem, czyli wygląda na to, że dano mu głos, ale odebrano kiełbasę, no przecież to jest tragedia takich rozmiarów, że to aż się prosi, żeby Sofokles trzasnął o tym jakąś sztukę. A jeśli chcielibyśmy Sofoklesa o to osobiście poprosić, to musielibyśmy przed snem skubnąć trochę cheddara, bo okazuje się, że to jest ser, po którym większość badanych śniła o celebrytach (tak jakby gadający krokodyl nie był celebrytą?!). Na tym nie poprzestano: wyliczono, że 63% osób, które przed snem jadły ser red leicester, śniło o przeszłości – wspomnieniach szkolnych lub przyjaciołach z dawnych lat. Bojówki sera lancashire w 75% śniły o robocie, ale nie tej, w której w tamtym momencie pracowali, raczej jechali serową autostradą ku nowej, zawodowej przyszłości. Ser cheshire wygenerował zaś u 76% badanych poczucie, że spali bardzo albo w miarę dobrze, niemniej niemal nie mieli snów. Wnioski te – jakże pozytywne – opublikowano w notce prasowej zatytułowanej Sweet dreams are made of cheese, który to tytuł wskazuje na to, że członkowie organizacji ewidentnie nosili czapkę prymusa na zajęciach z copywritingu. Niestety na zajęciach z metodologii nie. No bo zastanówmy się – czy wnioski z tego badania naprawdę są wystarczające, by zorganizować uroczysty bankiet z balonami, konfetti i koreczkami z – rzecz jasna – serem? Albo też zadajmy to pytanie trochę inaczej, bardziej dramatycznie, tak jakby zadał je Hamlet na metodologicznej scenie: To brie or not to brie?

To brie or not to brie? That is the question

            Bo w gruncie rzeczy ustalanie związków przyczynowo-skutkowych również jest sztuką i to niełatwą; wszyscy marzymy o tym, by móc z pełną stanowczością powiedzieć, że coś powoduje coś: lek – poprawę stanu zdrowia, informacyjna kampania profilaktyczna – zmiany w zachowaniach prozdrowotnych, ser – miłe sny. Jednak by móc wyciągnąć takie wnioski, dane badanie musi spełnić szereg konkretnych kryteriów. Różnią się one między naukami społecznymi i przyrodniczymi, co wynika z tego, że te dyscypliny używają innych metod badawczych, niemniej te kryteria wzajemnie się nie wykluczają. W naukach społecznych niezbędne są cztery czynniki^[9], by móc powiedzieć z dużym prawdopodobieństwem, że mamy zależność przyczynową:

1. Omówiona już wcześniej trafność wewnętrzna badania.
2. Korelacja między domniemanymi przyczyną i skutkiem – bo umówmy się, że jeśli między nimi nie ma związku, to kauzacyjnego małżeństwa też nie będzie.
3. Następstwo czasowe – czyli pewność, że przyczyna wystąpiła przed skutkiem.
4. Znalezienie wyjaśnienia teoretycznego lub logicznego mechanizmu wyjaśniającego, w jaki sposób czynnik A wpływa na czynnik B. Dla przykładu: gdybyśmy chcieli wyjaśnić, jaki mechanizm stoi za tym, że wiatr powoduje szumienie drzew, to pomaga nam w tym wiedza, że wiatr jest ruchem powietrza, które w następstwie wprawia w ruch gałęzie drzew. Brak tej wiedzy może prowadzić do fałszywych wniosków, podobnych do tego, o którym powiedział mi niegdyś pewien sześcioletni miniczłowiek: „patrz, Janina, gdy drzewa szumią, to wieje wiatr”.

No, to omówmy te czynniki na przykładzie naszego badania o domniemanych snach, które niczym księżyc są zrobione z ukochanego przez nas produktu mlecznego. 

Jeśli chodzi o trafność wewnętrzną tego badania, to niestety jego metodologia jest dziurawa niczym ulubiony przez badaczy żółty ser. Niby mamy tutaj manipulację zmienną niezależną – wszak badacze kazali badanym spożywać określoną ilość sera przed snem, a oni wspaniałomyślnie się na to zgodzili, niemniej nie ma tutaj grupy kontrolnej (grupy ludzi, którzy byliby poproszeni o spisywanie swoich snów i niespożywanie sera). Wykorzystanie kwestionariuszy ankiet do ustalenia przebiegu snu też jest problematyczne – no bo czy badani naprawdę raportowali wszystko, co im się śniło? Czy też może raczej to, co udało im się zapamiętać? A może im barwniejszy sen, tym lepsze zapamiętywanie? Mamy liczne badania snu, w których jego jakość jest badana za pomocą innych, bardziej wiarygodnych wskaźników – takich jak pomiar aktywności elektrycznej mózgu, ruchy gałek ocznych czy natlenienie krwi. To pomiar solidny niczym bryła parmezanu, w odróżnieniu od badań deklaratywnych na ten temat, które są podstawą wniosków o konsystencji raczej lichej niczym camembert, i to taki, który zbyt długo znajdował się poza lodówką. Zwłaszcza że w tym badaniu nie sięgnięto po najsłodszą landrynkę metodologicznego świata, czyli mistyfikację – która polega na tym, że nie informujemy badanych, czego dokładnie dotyczy eksperyment, w którym wezmą udział, gdyż często sama taka informacja mogłaby w jakiś sposób wpłynąć na jego wyniki. Zwłaszcza w przypadku snów – zdaniem Tora Nielsona, profesora psychiatrii z Uniwersytetu w Montrealu, sama wiedza, że ser może powodować koszmary, mogła wpływać na to, co się śni, gdy się go naje przed pójściem do łóżka. Jak widzicie, czynników, które mogły wpłynąć na taki, a nie inny wynik tego badania, jest więcej niż ziarenek czarnuszki w serze korycińskim. I o ile ów ser na tym korzysta, o tyle trafność wewnętrzna nie. 

No dobra, a korelacja? Wyniki opisowe, które opublikowane pozwalają przypuszczać, że istnieje pewien związek pomiędzy jedzeniem sera określonego gatunku a rodzajem snu. Niemniej nie policzono korelacji w matematycznym sensie, kiedy to używamy wzoru matematycznego, by ustalić siłę i kierunek zależności między dwoma czynnikami. Szkoda, bo za kolejną część zadania British Cheese Board otrzymuje pełen punkt – warunek następstwa czasowego został spełniony – badani najpierw jedli ser, a potem szli spać. A co z ostatnim kryterium? Czy istnieje jakieśuzasadnienie teoretyczne lub logiczny mechanizm wyjaśniający, w jaki sposób ser wpływa na jakość snu? A owszem, jest kilka hipotez na ten temat.

Na przykład barwne sny po serach pleśniowych długo uważano za skutek bakterii i grzybów używanych do ich produkcji, które działać miały niczym środki psychoaktywne, czyli wiecie, my jemy ser pleśniowy, a nasze synapsy natychmiast urządzają sobie dyskotekę. Za innego winowajcę takiego stanu rzeczy uznawano również jedną z protein obecną w mleku – kazeinę. Wiąże się ona z receptorami dopaminy, czyli hormonu, który rozkosznie gilgocze ośrodek przyjemności i nagrody w naszym mózgu i dba o nasze dobre samopoczucie, a sprawę ułatwia fakt, że wraz z kazeiną konfetti ku czci dobrego samopoczucia rozrzuca aminokwas zwany tryptofanem, również bogato obecny w serze. Ten aminokwas odgrywa ważną rolę w syntezie innego hormonu zwanego hormonem szczęścia – serotoniny, co swego czasu sprawdził lekarz i fizjolog Rafael Bravo wraz ze swoją naukową drużyną. 

Przebadali oni niewielką próbę 35 seniorów (przykro mi to powiedzieć, ale za seniorów uznali ludzi powyżej 55. roku życia…). Przez tydzień badani spożywali na śniadanie i obiad zwykłe płatki, które standardowo zawierały 22,5 miligramów tryptofanu w 30 gramach produktu, w kolejnym – płatki z wyższą zawartością tryptofanu (60 miligramów w 30 gramach płatków), następnie zaś wrócili do swojej klasycznej diety. Przez cały czas badania nasi seniorzy 55+ nosili na nadgarstku opaskę, która zbierała dane na temat ich aktywności za dnia i w nocy, mierzono też ich poziomy melatoniny i serotoniny. Okazało się, że według wskazań opaski w tygodniu, w którym badani spożywali płatki o wyższej zawartości tryptofanu, poprawiała się efektywność ich snu i jego długość, a człowiek przestawał się rzucać w łóżku jak jesiotr w siatce. Zresztą zadziałało to nie tylko u ludzi – podobnie zareagowały szczury, które po spożyciu tryptofanu miały wyższy poziom serotoniny we wszystkich obszarach mózgu, co mogłoby oznaczać, że ser nie tylko tuli nas czule do snu, ale jest też pluszowym plasterkiem na wszystkie rany otrzymane w bitwie z codziennością. Istnieją też hipotezy według których znaczenie ma to, że nasz nabiałowy król jest ciężkostrawny. A że nasz organizm ma umiejętność wielozadaniowości na poziomie ludzi po trzydziestce, którzy ściszają radio w samochodzie, żeby lepiej widzieć, oznacza to, że gdy próbujemy strawić ów ser, nie jesteśmy w stanie przejść do głębszej fazy snu, czyli dłużej zostajemy w fazie REM – tej, w której miewamy bardziej barwne sny. 

I o ile wyjaśnienia mogą trochę ratować sytuację, o tyle widzimy, że generalnie badanie dotyczące gatunków sera i wegetariańskich krokodyli nie spełnia kryteriów niezbędnych do uznania związku przyczynowo-skutkowego między tymi dwoma czynnikami, więc może jeszcze nie warto szturmować ulic z transparentami, że „gouda, brie i ser tylżycki, jedz je śmiało do kołyski!”. 

Łatwo sobie jednak wyobrazić, że o ile wyciągnięcie fałszywego wniosku co do związków między jedzeniem sera a koszmarami nie miałoby jakiegoś gigantycznego znaczenia dla immanentnej struktury świata psychofizycznego, o tyle istnieją dyscypliny, w których ustalanie takich związków jest kluczowe dla cudzego zdrowia i życia, skutkiem czego owe kryteria muszą być przestrzegane jeszcze bardziej rygorystycznie – na przykład medycyna. 

Co mają ze sobą wspólnego szczepionki i żółty ser?

Kontynuujemy temat błędów, w których za przyczynę jakiegoś zdarzenia podajemy coś, co jest nią tylko pozornie. W tym celu musimy wykąpać się w sadzawce utworzonej z łez wielu naukowców. Albowiem łąką, na której w gigantycznych ilościach kwitną te mlecze i inne chwasty poprawnego wnioskowania, są wszelkie ruchy antynaukowe i antyszczepionkowe. Zaraz wyjaśnię dlaczego, więc nawet jeśli bliskie Wam są takie poglądy (no właśnie – bo są to opinie, a nie fakty), to dajcie mi szansę i czytajcie dalej. 

Główne argumenty przeciwników szczepień krążą wokół negatywnych skutków ubocznych, które występują po szczepieniu. Wyjaśnijmy więc to sobie na samym początku: tak, negatywne odczyny poszczepienne (w skrócie: NOP) istnieją i jest bardzo ważne, by je zliczać i monitorować^[10]. Niemniej równie ważne jest, by interpretować je w kontekście^[11]. Na przykład do 30 listopada 2022 roku w Polsce odnotowano 18 759 NOP wynikających ze szczepień na COVID. 18 759 na 57 651 749  wykonanych szczepień, co stanowi 0,032% zaszczepionych^[12]. Należy też mieć w pamięci, że w tej klasyfikacji za NOP uważa się również łagodne skutki uboczne typu pokrzywka czy osłabienie. 

            A czemu mówię o tym w tym rozdziale? Dlatego że we wnioskowaniu dotyczącym negatywnych skutków szczepień ruchy antyszczepionkowe używają tylko jednego kryterium, jakim jest następstwo czasowe. „Zaszczepiła się, przydarzyło jej się coś, czyli jest to wina szczepionki”. 

Łatwo sobie wyobrazić, że samo następstwo czasowe to za mało, by móc określić związek przyczynowy pomiędzy zdarzeniami. Czy jeśli zjecie grejpfruta i dziesięć minut później spadniecie ze schodów, to oznacza, że jest to wina tego owocu? No, raczej nie. Chyba że akurat przez przypadek był sfermentowany, więc schodząc po schodach, byliście na bani. Czy jeśli zjedliście trzy plastry goudy, a następnie się potknęliście i złamaliście nogę, to możecie za to winić ów biedny ser? Znowu – nie. Chyba że akurat ktoś rzucił Wam plastrem sera w twarz i zasłonił widoczność. Nie no, serio, przestańcie robić z sera Hannibala Lectera produktów mlecznych! 

Ale dobra, teraz możecie powiedzieć – hej, jeśli chodzi o przyczynowość, to przecież zdarza się, że ktoś spada z drzewa i łamie nogę – tu obserwujemy zarówno następstwo czasowe, jak i związek przyczynowo-skutkowy. A owszem, ale oprócz następstwa czasowego mamy jeszcze jedną rzecz, która pozwala nam wyciągać wnioski na temat przyczynowości: dane empiryczne (czyli zaobserwowanie przez nas spadania z drzewa) lub (jeśli nie byliśmy świadkami wypadku) wielokrotnie potwierdzone dane historyczne, mówiące o sytuacjach, w których ktoś postanowił zostać geniuszem wspinaczki i wejść na sosnę (bez tlenu!!!), a następnie doznał wypadku o charakterze kończynowym.

I teraz tak: następstwo czasowe jest ważnym i koniecznym warunkiem do ustalenia związku przyczynowo-skutkowego. Ale nie może być jedynym. Istnieją kryteria, których spełnienie jest niezbędne, by móc powiedzieć, że coś powoduje coś. 

I właśnie dlatego do ustalania takich związków w epidemiologii i medycynie służą kryteria Bradford-Hill, które zostały wyróżnione w 1965 roku przez… badacza o nazwisku Bradford-Hill. Pomiędzy tymi dwoma zjawiskami najpewniej istnieje związek przyczynowo-skutkowy, a gdybyśmy chcieli go zmierzyć za pomocą kryteriów tego autora, to są one następujące:

1. Siła (strength) związku między domniemaną przyczyną a skutkiem. Ta może być obliczona za pomocą matematycznego współczynnika korelacji. 
2. Zgodność (consistency) dowodów statystycznych, teoretycznych, wyników różnych badań, dowodów różnego rodzaju. Co oznacza, że musimy je sprawdzić i upewnić się, że inni badacze doszli do podobnych wyników badań i wniosków co my.
3. Specyficzność (specifity) – ograniczenie korelacji do określonej terapii, miejsca anatomicznego, choroby. Czyli „to lekarstwo powoduje skurcze łydki”, a nie „to lekarstwo powoduje skurcze całego człowieka”. Wyjątkiem jest tutaj zależność: „mieszkanie w Polsce powoduje ból wszystkiego”, bo wiadomo, że z tym nie ma co dyskutować, również dlatego, że nawet gdybyśmy chcieli podjąć tę próbę, to nie możemy, bo nas wszystko boli;
4. Sekwencja czasowa (temporality) przyczyny i skutku.
5. Gradient biologiczny (biological gradient) – intensywność lub czas trwania efektu rośnie wraz z częstotliwością lub mocą przyczyny. Na przykład: im wyższa dawka leku, tym intensywniejsza pokrzywka;
6. Sens biologiczny (plausibility) – zgodność z aktualną wiedzą biologiczną.
7. Zgodność (coherence) z dostępną wiedzą naukową. Tą weryfikowaną przez prawdziwych naukowców, a nie tych, którzy dyplom znaleźli w czipsach.
8. Dowód eksperymentalny (experiment), o zaletach którego pisałam na początku tego rozdziału.
9. Analogia (analogy) z podobnymi związkami przyczynowymi opisanymi w literaturze.

W praktyce nie jest konieczne spełnienie wszystkich tych warunków, niemniej im więcej zostanie spełnionych, tym większa rzetelność naszych wniosków.       

No i dajcie spokój, przy tak wielu zasadach nikogo nie dziwi, że błąd pozornej przyczyny występuje częściej niż Tomasz Karolak w polskich komediach romantycznych. Rozumiem pewną niechęć do wyciągania kajecika z zasadami za każdym razem, gdy chcemy powiedzieć, że coś MA WPŁYW na coś. Niemniej zawsze warto w takich momentach choć przez chwilę potarmosić się w synapsy i zastanowić nad tą zależnością. Przekonała się o tym pewna firma będąca absolutną prymuską w tej klasie matematycznego biznesu, albowiem u nich kierownictwo co rano jadało na śniadanie mleko ze współczynnikami zamiast płatków, a kapuczino okraszali słodyczą zmielonych całek i bitą śmietaną odchyleń standardowych. Serio, robili to dobrze – zbierali szereg danych, porównywali je w czasie, z konkurencją, z teoretycznymi wskaźnikami rynku, i to wszystko doprowadziło ich do tego, że w pewnym momencie faktycznie ujrzeli w swoich danych bardzo dziwne wskazanie. Okazało się, że w marcu pewnego roku sprzedaż jednego z ich flagowych produktów drgnęła rozkosznie, podskakiwała niczym nadaktywna surykatka, i to surykatka o charakterze pieniądzotwórczym, co z zadowoleniem odnotowywał dział księgowości. Produkt ów sprzedawał się w marcu lepiej niż w poprzednich miesiącach, ale również lepiej niż w marcu lat poprzednich – to też trzeba było sprawdzić, bo bywają produkty sezonowe, których sprzedaż ściśle zależy od czasu w roku lub okolicznych świąt. Na przykład gdy na podium sprzedaży trafiają karnety na siłownię, to z dużą dozą prawdopodobieństwa możemy uznać, że jest styczeń albo ten moment chwilę przed wakacjami, kiedy to wszyscy przypominają sobie, że przed wejściem na plażę każdego czeka rytualne ważenie i mierzenie, a następnie publiczne batożenie selerem naciowym, jeśli tylko ktoś odbiega od ogólnie przyjętego kanonu. Tu jednak sprzedaż dziwnie nie pasowała ani do trendów czasowych, ani do wzorców sprzedaży z ostatnich miesięcy. A tym, co sprzedawało się tak świetnie, że aż dyrektor finansowy przypiął się kajdankami do słupków sprzedaży i płakał przez trzy dni, był… pasztet.

Oczywiście natychmiast zaczęli się zastanawiać dlaczego. Sprawdzili i nie zmieniły się wtedy żadne wskaźniki marketingowe typu cena, rodzaj opakowania, dodatkowe akcje marketingowe, kampanie reklamowe. Nie był to również ten rok, kiedy w niewielkiej odległości od marca były święta wielkanocne, czyli festiwal majonezu, pasztetu i wysokiego cholesterolu. Generalnie to rozwiązanie tej zagadki okazało się dość zaskakujące. Okazało się, że czynnikiem, który miał wpływ na wzmożoną sprzedaż pasztetu w marcu była… pogoda. Albowiem tego roku wcześniej zrobiło się ciepło. A gdy zrobiło się ciepło, to budowlańcy szybciej wyszli na budowy, a to właśnie oni stanowią główną grupę docelową buły z pasztetem jedzonej na przerwie w robocie.

Widzicie więc, że różne wątki życia społecznego bywają splątane jak nitki rozgotowanego makaronu i nie zawsze łatwo jest rozwikłać, co powoduje co i dlaczego właściwie tak się dzieje. A sprawa staje się jeszcze bardziej skomplikowana, gdy w grę wchodzą ludzkie zachowania. No i magia voodoo – o czym więcej w kolejnym rozdziale.

CHCESZ WIEDZIEĆ WIĘCEJ?           

Fragment pochodzi z mojej książki „Statystycznie rzecz biorąc 2. Czyli jak zmierzyć siłę tornada za pomocą gofra”.  

Więcej o pozornych korelacjach przeczytasz w jej pierwszej części: „Statystycznie rzecz biorąc. Czyli ile trzeba zjeść czekolady, żeby dostać Nobla”. Mówiłam też o nich w moim wykładzie TEDx pod tym samym tytułem: tu obejrzysz.

A to, dlaczego nie można ufać badaniu o  rzekomych związkach szczepień z autyzmem, tłumaczyłam w swoim wykładzie: „Czy naukowcy są jak żony i nigdy się nie mylą?”. Do obejrzenia tu: KLIK. 

Polecam również inne książki w tym temacie: „Wirus paniki. Historia kontrowersji wokół szczepionek i autyzmu”Setha Mnookina i „Wojna o szczepionki. Jak doktor Wakefield oszukał świat” Briana Deera (dziennikarza, który to kłamstwo odkrył). 

---

^[1] Równie spektakularny bojkot konsumencki przeżyła IKEA, gdy ogłosiła wsparcie dla społeczności LGBTQ+, co zirytowało jedną polską użytkowniczkę tak bardzo, że aż podzieliła się na Facebooku opinią, jakoby „nigdy nie była klientką IKEA, ale teraz jeszcze bardziej nie będzie”. Straty oszacowano na trzy złote i pół klopsika. 

^[2] By ocenić sprzedaż, wzięto pod uwagę obiektywne dane sprzedażowe, a nie deklaracje konsumentów, a to ze względu na zjawisko zwane efektem społecznych oczekiwań. Więcej pisałam o nim w pierwszej książce, więc tutaj tylko krótko przypomnę, że efekt ten polega na tym, że respondenci odpowiadają na pytania nie zgodnie z prawdą, ale tak, jak wydaje im się, że jest to pożądane społecznie. Nie chcąc wyjść na nieczułych prostaków, badani mogliby zadeklarować, że wybiorą kawę fair trade, chociaż tak naprawdę kupiliby normalną kawę.

^[3] Przez nas lub przez czynniki losowe, o czym piszę więcej w rozdziale „Czy telewizyjny serial może uratować życie?”, dotyczącym eksperymentów naturalnych.

^[5] To sprawia, że każdy eksperyment zawsze jest badaniem longitudinalnym, albowiem wymaga minimum dwóch pomiarów – przed i po manipulacji zmienną niezależną. Jak z kwadratem i prostokątem – każdy kwadrat to prostokąt, ale nie każdy prostokąt to kwadrat. Każdy eksperyment jest badaniem podłużnym, ale nie każde badanie podłużne jest eksperymentem. 

^[6] A już wiemy, że nie są to pieniądze, czego nauczył nas Arnold Schwarzenegger, który powiedział niegdyś, że: „Pieniądze szczęścia nie dają. Mam teraz pięćdziesiąt milionów dolarów, ale to nie robi mi żadnej różnicy –  byłem dokładnie tak samo szczęśliwy, gdy miałem czterdzieści osiem milionów”.

^[7] W kategorii wybornie skonstruowanych kwestionariuszy nagroda główna – Złoty WTF – wędruje do jednej z konferencji marketingowych, która pytając uczestników, czy chcą otrzymać paczkę konferencyjną, daje im do wyboru dwie możliwe odpowiedzi: 1. Tak. 2. Nie, jestem ekologiczny.

^[8] Kryzysowi psychologii nie pomógł fakt, że w 2011 roku „Journal of Personality and Social Psychology” z pełnym przekonaniem opublikował artykuł Darryla Bema, w którym ten oznajmił, że odkrył dowód na zjawiska paranormalne.

^[9] W tym temacie istnieje również człowiek, który postanowił napisać Annę Kareninę związków przyczynowo-skutkowych. Amerykański profesor metodologii John Gerring opublikował swego czasu listę 16 warunków, które muszą zostać spełnione, by móc ustalić przyczynowość.

^[10] Pamiętajcie, że NOP możecie sami zgłaszać na stronie Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego – Państwowego Zakładu Higieny.

^[12] Raporty „Niepożądane Odczyny Poszczepienne i Niepożądane Zdarzenia Medyczne w okresie 30 dni po szczepieniu przeciw COVID-19 w Polsce” znajdziecie na stronie Narodowego Instytutu Zdrowia Publicznego – www.pzh.gov.pl.